![]() ![]() |
![]() |
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Фрагмент книги «Конструктор»Глава 4. КлеточкаСодержание
1. Разговор о таблицах1.1. Первое представление
Папа. Клеточка! Этот пакет позволяет строить задачи, в которых текстовую информацию можно упорядочить в виде таблицы. Вася. Мне хорошо знакома таблица умножения. Папа. Это один из возможных примеров. Таблицы, как способ упорядочивания информации, используют довольно часто. Поэтому в пакете можно строить задачи, основываясь на таблицах времен английских глаголов, представителей животного мира, исторических событий и многих других таблицах, которые очень удобны для представления информации, ее обдумывания и запоминания. Но, раз ты вспомнил таблицу умножения, то расскажи, как она устроена. Вася. Очень просто, я могу ее нарисовать:
Папа. Таблица представляет собой прямоугольник, расчерченный на клетки. Если на клетки смотреть по вертикали, то они образуют столбцы, если по горизонтали строки. Каждая строка и столбец в таблице имеет свой заголовок. Заголовки записываются в надстроенные над таблицей дополнительные клетки. Вася. Заголовками строк и столбцов в таблице умножения служат цифры от одного до девяти. Папа. А как пользоваться этой таблицей? Вася. Очень просто! Если нужно узнать, например, результат умножения числа 6 на число 8, то я должен прочитать ответ в клетке на пересечении столбца с заголовком «6» и строки с заголовком «8». Или в клетке на пересечении строки с заголовком «6» и столбца с заголовком «8». Это все равно, потому что 68 = 86. В обоих этих клетках написано число 48. Папа. Верно! В общем случае таблицы используют для хранения информации с двумя характерными признаками. Значения одного признака расписано в заголовках строк, другого в заголовках столбцов. А в каждую клетку таблицы заносят значение, одновременно обладающее признаком строки и столбца, на пересечении которых она расположена. Для таблицы умножения признаками служат значения сомножителей. Первый признак это значение первого сомножителя, второй значение второго. Петя. Для таблиц существует удобное обозначение. Саму таблицу обозначают какой-нибудь латинской буквой, а для обозначения ее элементов (содержимого клеток) к выбранной букве приписывают два подстрочных числа для обозначения тех номеров строки и столбца, в которых этот элемент находится. Эти числа называются индексами:
Вася. Ты обозначил таблицу умножения буквой M. Тогда я могу написать, что: M6,8 = M8,6 = 48 Петя. При помощи этих обозначений можно кратко описать таблицу умножения так: Mi,j = ij (i=1,...,9; j=1,...,9)
Вася. Я кажется понял! Ты написал, что
элемент таблицы, расположенный в клетке на пересечении
Петя. Число строк и столбцов в таблице называют ее размерностью. Размерность записывают в виде произведения, в котором первый сомножитель обозначает число строк, а второй число столбцов. Таблица умножения имеет размерность 99 (читается девять на девять). Таблицы, у которых число строк равняется числу столбцов, называются квадратными. Папа. А если выполнить умножение в записи размерности, то получится общее число клеток в таблице. Таблица умножения состоит из 99 = 81 клетки. Вася. А те клетки, которые отводятся под заголовки строк и столбцов, не учитываются при определении размерности? Папа. Нет. Ведь они вспомогательные! Одна из задач «Клеточки»![]() ![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
вверх | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() |
|