Дахин Александр Николаевич - кандидат педагогических наук, преподаватель логики НГПУ.

Актуальные проблемы оптимального управления образовательным процессом   В последние годы усилился интерес к теории оптимизации образовательных процессов в связи с широким применением технологий в обучении, а также значительными финансовыми затратами, необходимыми для получения высококачественного образования. Таким образом, актуальная задача для методистов, социологов, экономистов и валеологов - правильно спланированное и организованное преподавание. Основной проблемой оптимального управления учебным процессом является выбор аналитических методов и численных алгоритмов нахождения оптимального решения. В настоящей статье предлагается использовать теорию дифференциальных игр [1] для организации обучения, дающего гарантированный результат за данное время и учитывающего при этом финансовые, технические затраты, а также нагрузки на здоровье студента. Пусть дано n-мерное образовательное пространство S, характеризующееся определенным набором учебных фактов, перечнем умений и навыков студента или школьника, а также затратами интеллектуальных и технических ресурсов, денежных средств, состоянием здоровья участников образовательного процесса и др. Положение обучающегося будем отмечать вектором и рассмотрим траекторию движения этого вектора в процессе обучения студента. Считаем, что мы знаем в каждый момент времени t³ 0 положение вектора . Будем считать, что оптимальный процесс обучения завершен за время Т* если:  для любого движения вектора x гарантируется попадание его в параллелепипед достаточных результатов обучения не позднее, чем за время Т*;  затраты при этом не должны превышать наперед заданных значений. Обучение студентов ведется по разным технологиям. На наш взгляд, технология модульного обучения [2] позволяет использовать активные формы работы со студентами и, что очень важно, дает им возможность обучаться самостоятельно, "добывать необходимую информацию" из "информационного шума". Преподаватель при этом осуществляет мотивационное управление и организацию учебного процесса. Но здесь кроется определенная опасность. Как добиться необходимого конечного

результата по окончании занятий? В процессе исследования некоторых специальных учебных задач студент и преподаватель работают на равных: преподаватель порой тоже не знает заранее способов решения данной проблемы. И технология модульного обучения становится при этом не эффективной и не экономной, хотя и дает студенту опыт самостоятельной работы.

Для описания математической модели модульного обучения предположим, что результат обучения данного студента зависит от деятельности нескольких учебных групп, а также от преподавателя и партнеров по работе в его группе, то есть положение вектора в учебном пространстве зависит от положений векторов P₁, P₂,..., P_n других учебных модулей. Способ "поведения" векторов P₁, P₂,..., P_n должен давать гарантированный результат: попадание в область конечных результатов обучения S* за время, не превышающее Т*, при выполнении наперед заданных условий на финансовые, интеллектуальные затраты, а также нагрузки на здоровье обучаемого. При этом мы будем говорить, что существует оптимальное управление процессом обучения Г(1,n,S).

Таким образом, на математическом языке можно сформулировать основные понятия оптимального учебного процесса. В ряде случаев оптимальной является стратегия параллельного сближения, то есть такой способ работы, когда модули P₁, P₂,..., P_n двигаются таким образом, что отрезки, соединяющие их текущие местоположения с вектором-разностью *-, где *Î S*, остаются параллельными .

В более сложных моделях пространство S можно запрограммировать и "заложить" более сложную взаимосвязь между отдельными учебными элементами с учетом логической структуры учебного материала. Вопросы оптимизации при этом могут решаться как для отдельной дисциплины, так и для всего обучения в комплексе. Компьютерная программа является универсальной и не зависит от конкретной специфики вуза.

УЧЕБНЫЕ МОДУЛИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

Рассмотрим построение образовательной технологии на основе модульного обучения. Сразу же договоримся, что под учебным модулем будем понимать целевой функциональный узел, в котором объединены учебное содержание и технология овладения им в систему высокого уровня целостности.

Парадигма модульного обучения состоит в том, что студент должен учиться сам, а преподаватель - осуществлять организацию и мотивационное управление. Модульное обучение обеспечивает активность каждого студента на занятии с помощью постоянного подкрепления действий студента самоконтролем, элементами программированного обучения, самодиагностикой, использующей специальные компьютерные программы, а также групповые формы обучения, дающие возможность студенту работать в индивидуальном темпе.

Каковы же особенности слагаемых дидактической системы модульного обучения? Концепция сжатия учебной информации опирается на ведущие теоретические положения молодой, но бурно развивающейся в последние годы специальной отрасли информационной технологии - инженерии знаний, направленной на исследование проблем приобретения, представления и практического использования знаний. В эпоху информационной насыщенности проблемы компоновки знания и мобильного его использования приобретают колоссальную значимость. С этой целью создаются всевозможные типы моделей представления знаний в сжатом, компактном, удобном для использования виде (логические модели, семантические сети, продукционные модели и др.). Наряду с этим эффективные способы сжатия учебной информации содержатся в известных психолого-педагогических теориях содержательного обобщения, укрупнения дидактических единиц, формирования системности знаний. Наиболее действенными зарекомендовали себя следующие приемы: моделирование в предметной, графической и знаковой форме, укрупненное упражнение и сверхсимволика, структурная блок-схема темы, опорные конспекты, генеалогическое древо, матрица учебной информации и т.д. П.М. Эрдниев не без основания утверждает, что "целеустремленное использование принципа укрупнения приносит 20% чистой экономии учебного времени против общепринятых норм" [10]. Следует учитывать и тот факт, что при сжатии программного материала прочность усвоения достигается при подаче учебной информации одновременно на четырех кодах: рисуночном, числовом, символическом и словесном. Это положение является принципиальным при дидактическом конструировании технологии модульного обучения.

Суть модуля определяется как автономная порция учебного материала. Сущность модульного обучения состоит и в том, что студент самостоятельно (или с помощью преподавателя) может работать с предложенной ему индивидуальной учебной программой, содержащей в себе целевую программу действий, банк информации и методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей. При этом функции педагога могут варьироваться от информационно-контролирующей до консультационно-координирующей. Традиционное (чисто техническое) мнение о модуле как о фиксированном функциональном узле страдает определенной незавершенностью. Это особенно заметно в свете современных представлений о системном анализе, согласно которым система может содержать как базовые, так и вариативные модули, а те, в свою очередь, иметь базовый и вариативный компоненты. Такое строение модуля придает ему качества мобильности и гибкости, а также предупреждает "игнорирование логики учебного предмета", что является основным аргументом оппонентов модульного обучения.

В технологии проблемного обучения основное внимание следует уделять аспекту формирования критического мышления обучаемых посредством целенаправленного создания системы специальных ситуаций поиска ошибок. Она включает в себя 3 основные группы ошибок: гносеологические - это ошибки познавательного характера, совершенные учеными в процессе эволюции знания. Они объективно обусловлены относительностью нашего знания: его неполнотой и ограниченностью. Исследования показали, что использование гносеологических ошибок в процессе обучения формирует у студентов умение критически осмысливать действительность, анализировать и исправлять собственные ошибки, а также существенно меняет отношение к учебному предмету и науке: содержание изучаемой дисциплины предстает перед обучаемыми не как набор готовых истин, а как историческая драма идей и людей, как борьба научных школ и направлений, как противостояние инерции и обновления.

Методические ошибки тесно связаны с учебными: чаще всего ошибки учения - результат ошибок преподавания. Учебные ошибки группируются в специальные диагностические таблицы по каждому проблемному модулю и используются в дальнейшем в качестве одного из наиболее эффективных средств обучения.

Эффективность педагогических технологий во многом зависит от их способности оперативно реагировать и мобильно адаптироваться к изменяющимся научно-техническим и социально-экономическим условиям (гибкость). Выделяются структурная, содержательная и технологическая гибкость. Структурная гибкость обеспечивается целым рядом моментов: от мобильности структуры проблемного модуля и ступенчатости проблемно-модульной программы до возможности проектирования гибкого расписания и оборудования многофункциональных учебных кабинетов. Содержательная гибкость отражается в возможности как дифференциации, так и интеграции содержания обучения. Сама же эта возможность имеет место благодаря блочному и модульному принципу построения учебного материала в предлагаемой технологии. Технологическая гибкость обеспечивает процессуальный аспект проблемно-модульного обучения, включающий вариативность методов обучения, гибкость системы контроля и оценки, индивидуализацию учебно-познавательной деятельности студентов.

Среди недостатков модульного обучения выделяют следующие:

- фрагментарность процесса образования, под которым понимается большой удельный вес самостоятельной работы студентов, вплоть до самообучения;

- игнорирование целостности и логики учебного предмета;

- сужение подготовки студентов: сокращение курса обучения до серии дискретных и несвязных проблем или задач, формирование лишь частных, конкретных умений в ущерб обобщенным;

- трудоемкость изготовления проблемных модулей и подготовки к проведению занятий.

В педагогической литературе приведено множество определений педагогической технологии. Вокруг этого понятия ведутся споры. В настоящей работе использовалось определение, предложенное В.А. Сластениным [4]:

"Образовательная технология - это законосообразная педагогическая деятельность, реализующая научно-обоснованный проект дидактического процесса и обладающая более высокой степенью эффективности, надежности и гарантированности результата за данное время".

Условная структурная схема образовательного процесса, организованного

по модульной технологии

Фактический учебный материал
Модели учебного материала
Знания студентов				Научные теории
Методы обучения				Логическая взаимосвязь научных теорий
Методы познания				Дидактический анализ
Гносеологические умения				Системный анализ
Самоанализ, рефлексия				Критерии эффективности учебного процесса

 

КАК НАМ ПОМОЖЕТ ТЕОРИЯ ГРАФОВ?

По основным темам, изучаемым студентами, можно составит структурные формулы, характеризующиеся числом входящих в нее логических элементов, понятий, суждений, умозаключений, т.е. числом вершин графа. Вместе с этим структурная формула позволяет определить общее число связей и отношений, соединяющих ее элементы, то есть число ребер графа. Отношения, в которых находятся друг с другом отдельные элементы изучаемого материала, представляют значительный интерес с точки зрения дидактики и оптимального изучения той или иной темы.

С целью определения оптимальной последовательности тем, а также для оптимального использования обучающих программ нами использовался следующий подход. Учебные программы по всем дисциплинам были представлены в виде графа G(S,U), модель предмета - матрицей смежности R_ij, а также вводится n-мерный вектор времени Т=(t₁,...,t_n). При этом каждой вершине S_i, приписывается время t_i, необходимое для изучения темы S_i, а каждой дуге U_ij - весовой коэффициент связи R_ij i-й темы с j-й темой. Критерием оптимальности является минимальный суммарный временной разрыв между логически связанными темами с учетом дифференциации связей по степени их важности. Критерии могут быть выбраны и другие.

Данная модель отражает совокупность знаний, умений и навыков студента и формализует конечные цели обучения. Модель обучения позволяет сократить или расширить содержание отдельных учебных тем.

Библиографический список:

1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967. 480 с.

2. П.И. Третьяков, И.Б. Сенновский. Основы модульного обучения // Мир образования. 1996. © 5.

3. Петросян Л.А. Дифференциальные игры преследования // Соросовский Образовательный Журнал. 1995. © 1.

4. Сластенин ВА. О современных подходах к подготовке учителя // Педагог. 1996. © 1.

5. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985.

6. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

7. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М., 1982.

8. Гузеев В.В. Образовательная технология: от приема до философии. М., 1996.

9. Щедровицкий Г.П. Философия. Наука. Методология. М., 1997.

10.Эрдниев П.М. Системность знаний и укрупнение дидактических единиц // Советская педагогика. 1975. © 4.

 

 

 

---

Содержание